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1+3+5+7+9+11……+61=(31)的平方=961
1+3+5+7+9+……+（2n-1）=2n.n/2=n的平方

62*62
2n*2n

1+3+5+7+9+11……+61=32*32=1024

1+3+5+7+9+……+（2n-1）=n*n
回答者：suanshu123 - 经理 五级 7-19 15:42
62*62
2n*2n
回答者：ceejoliotcurie - 助理 二级 7-19 15:44
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1+3+5+7+9+11……+61=31*31=1024

1+3+5+7+9+……+（2n-1）
=(1+2n-1)[(2n-1-1)/2+1]/2
=2n*n/2
=n^2
当2n-1=61时,n=31
所以是31的平方

这串数是等差为2的等差数列：
Sn=n(a1+an)/2
(61-1)/2+1=31
1+3+5+7+9+11……+61
=31(1+61)/2
=31*31
31*31=961
（2n-1-1）/2+1=n
1+3+5+7+9+……+（2n-1）
=n(1+2n-1)/2
=n*n
=n^2

把该数列的首末两项相加，和均为中间项的两倍，因而该数列的平均数即为其中间项，就是所得数的平方
当然也可根据等差数列的求和公式得出