急!!急!!!!!1十万火急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 13:38:30
几道奥数题 大家来帮帮忙!!!
1 4名男生5名女生站成一排,如果男生不分开,女生也不分开,有几种不同的站法?
2 甲,乙,丙,丁四个同学排成一排,从左到右数,如甲不排在第一个位置上,乙不排在第二个位置上,丙不排在第三个位置上,丁不排在第四个位置上,有几种排法?
3 7个人站成一排.其中4名男生,3名女生,如果限定女生不站两头,且女生站在一起,一共有几种不同的站法?
4 3对孪生姐妹排成一排,每对孪生姐妹不能分开,共有几种排法?
答案详细点 回答后必有重谢!

1 先将4名男生排成一组 有24种站法 再将女生排成一组 有120种站法
最后将男生组和女生组排列 有2种排法
所以 一共有 24*120*2=5760种
2 设甲排在2位 则乙排1位时有1种排法 乙不排1位时有2种排法
甲排在3位 则丙排1位时有1种排法 丙不排1位时有2种排法
甲排在4位 则丁排1位时有1种排法 丁不排1位时有2种排法
所以共有 3*（1+2）=9种排法
3 先将女生排成一组 有6种排法 再将男生排成一排有24种排法
再将女生组插入男生中间 有3种排法
所以共有 6*24*3=432种排法
4 每对孪生姐妹分别排成一组 都有2种排法
将3组排成一排 有6种排法
所以共有 2*2*2*6=48种排法
（打字真累）

第1题 打包法 相当于就拿星星和月亮去排 先有两种
再把他们内部排 A44*A55 共5760

同理第4题 A33*A22*A22 48种

1,4题如上,2题自己一一列出,不多,讨论较麻烦
3.(插空法) A44(男生先排共24种)*A33(女生排6种)*3(把3个女生看成一个整体,放到已排好的4个男生中间的3个空里)=432

PS :这是人教版高二下册的排列组合,有兴趣可以看看