在ABC中,BAC=ACB,AE是中线,点D在BC延长线上,且ADC=BAE请探究AD和EA的数量关系

AD = 2AE
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证明：
∠BAC =∠BAE + ∠EAC
∠BAC = ∠BCA
∠BCA = ∠ADC + ∠CAD
∠ADC = ∠BAE

所以
∠CAD = ∠CAE

∠AED > ∠BAE = ∠ADC
所以 AD > AE
因此可在 AD上截取 AF = AE

AF = AE
∠CAF = ∠CAE
AC=AC
所以 △EAC ≌ △FAC

AF=AE
CF = CE
∠AEC = ∠AFC

从 ∠AEC = ∠AFC 推出 ∠AEB = ∠DFC

E是中点，所以 BE = EC = FC

综上
∠CDF = ∠BAE （已知）
∠DFC = ∠AEB （已证）
FC = EB
所以
△DFC ≌ △AEB

DF = AE

又因为 AF = AE
所以
AF = AE = FD
AD = 2AE

探究AD和EA的数量关系

不只一种关系吧?