加油问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 12:08:36
小王和小李一起打加油站加了两次油。小王每次加10元钱的油，小李每次加10升油，假设两次油价不同，那么小王和小李这两次加的油，谁的平均价格低

设第一次的单价为x元，第二次的单价为y元.因为小王每次加10元钱的油，所以他的平均单价为10元，而小李的两次单价的和为10x+10y即10（x+y)元。所以小李的平均单价为5（x+y）元。由基本不等式可知x+y大于等于根号下二倍的xy，所以5（x+y）大于等于10倍的根号下xy。因为x，y均大于0，所以xy大于0，所以5（x+y）大于等于10，当且仅当x=y时取等号。因为题目可知x不等于y,所以5（x+y）大于10，即小李的平均单价大于小王的平均单价。即小王的平均单价低。

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