解中考数学几何

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 09:06:04
1.（淮安市）如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）。
（1）直接写出B点坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1：3两部分，求直线CD的解析式；
（3）在（2）的条件下，试问在坐标轴上是否存在点E，使以C、D、E为顶点的三角形与以B、C、D为顶点的三角形相似？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由。
图在http://www.hengqian.com/upload/res_data/200461894337694.doc 第19题

（1）B点坐标（3.5）
（2）作CD交AB于D,矩形OABC的周长分为1：3两部分，因为OABC周长为16（这个不用我解释吧~！！）所以这俩部分长分别为4和12.现在就可以确定只有一条这样的直线CD，因为CB=3(不用我说为什么=3吧~?)所以CB+BD=4,因为BA=5,所以AD=4,所以点D坐标为(3.4).设解析式为y=kx+b(k不等于0)将点C(0.5),D(3.4)带入求出解析式就可以了~我就不求了~
(3)存在,利用三角形BCD相似于三角形DCE(证相似简单,我就不说了)
直角三角形CBD中可求出CD=根号10,设CE=X
用CD/CE=CB/CD
根号10/X=3/根号10
X=10/3
因为CO=5,所以CO-CE=OE=(5-10/3)
点E坐标为(0,5-10/3)这是一种情况
还用几中你自己利用相似求吧~
一楼的好像错了~D（3.4）因为CO=5不是=4

(原）2楼的谢谢提醒，不过我没时间再写了，如果你不怕麻烦的话，可以照这个思路解三问