竭诚求教：一道数学函数题 谢谢

要想式子有意义，必须满足㏒[(2^x+3^x+9^x*a)/7]大于1，而实际上，当x向负无穷逼近时，这个式子的值在迅速缩小，当x小于0时，2^x+3^x+9^x*a小于2^x+2^x+2^x*a＝（a＋2）*2^x，对于等式右侧这个数，当x逼近负无穷时，是一个逼近0的数，无论a取什么值，所以我认为应该是不存在这样的a满足条件。

当然这个没有经过严谨的数学证明，希望有高手能给出满足条件的答案，那可真是受教了！

不管a的范围是什么，首先这个式子有意义 那么有
㏒[(2^x+3^x+9^x*a)/7]>0
(2^x+3^x+9^x*a)/7>0
求出a的范围是 a>(7-2^x-3^x)/9^x
令F(X)=(7-2^x-3^x)/9^x X属于（-∞,1]
可以证明F(X)在(-∞,1]上是减函数
在X=1的时候取得最小值为2/9，当X趋向于无穷小的时候，F(X)无穷大
要使a>(7-2^x-3^x)/9^x 恒成立，那么a就应该大于F(X)的最大值，F(X)的值域是[2/9,＋∞）
a应该无穷大