数学象棋比赛题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 18:59:36
象棋比赛中，每个选手与其他选手比赛一局，胜者记两分，败者不计分，和棋一人一分，选手的总分是1979，1980，1984，1985四个分数中的一个，问选手的人数。

总分1980，人数45人。
设有n个选手，总分为：n*(n-1),必为偶数，1980或者1984
求解，n为整数。
n*(n-1)=1980
（n-45）*（n+44)=0
n=45

胜场2人总共得2分 平场每人得2分
所以总分一定是偶数
所以可能是1980 或者1984
设有x人

2CX=1980/2
x(x-1)/2=1980/2
得到(x-45)(x+44)=0
x=45 or x=-44(舍)

2CX=1984/2
x(x-1)/2=1984/2
无解

所以有45人