3X+4Y=A,4X+3Y=5的解是非负数,求A的取值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 11:01:49

1)除去Y，1式*3，2式*4即
9X+12Y=3A
16X+12Y=20 2式-1式
7X=20-3A 两边除以7即
X=20/7-3A/7 要使X>或=0则
20/7-3A/7>=0
A<=20/3
2)除去X,1式*4,2式*3即
12X+16Y=4A
12X+9Y=15 1式-2式
7Y=4A-15 两边除以7即
Y=4A/7-15/7 要使Y>或=0则
4A/7-15/7>=0
A>=15/4
3)X,Y为非负数,A的取值为
20/3>=A>=15/4

y=(5-4x)/3,
带入第一个式子，
A=3x+4y=(20-7x)/3,---------（3）

又因为x,y>0，带入第二个式子，有
0<x<5/4，
再带入（3）
这样得到15/4<A<20/3，也就是在3.75到6.66666之间

思路就是这样，没有验算，你参考一下