有两道题求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 08:15:23
1.已知a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a,b的值
2.证明：无论x,y取何值，x^2+y^2-2x+6y+10的值非负

1.a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
a^2b^2-4ab+1+a^2+b^2=0
a^2b^2-2ab+1+a^2-2ab+b^2=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
ab-1=0
a-b=0
a1=b1=1,a2=b2=-1
2.x^2+y^2-2x+6y+10
=x^2-2x+1+y^2+6y+9
=(x-1)^2+(y+3)^2≥0

1.a=b=1
2. x^2+y^2-2x+6y+10
=（x-1）^2-1+(y+3)^2-9+10
=（x-1）^2+(y+3)^2
平方和的值非负