在三角形ABC中,边C=2√2,a>b,tanA+tanB=5,tanA·tanB=6,求a,b及三角形的面积.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 11:23:11

要过程,,,

tanA+tanB=5,tanA·tanB=6
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1
所以A+B=135°

1> tanA=2,tanB=3,tanC=tan45=1 (这组值舍去)
因为a>b,所以A>B

2> tanA=3,tanB=2,tanC=tan45=1

根据sinA/cosA=3, (sinA)^2+(cosA)^2=1
求出sinA=3√10/10, sinB=2√5/5, sinC=√2/2

然后根据
a/sinA=b/sinB=c/sinC
得到结果

tanA=3, tanB=2, 设高为h
h/tanA+h/tanB=c=2√2,h=12√2/h
S=0.5*c*h=24/5

在三角形ABC中，a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,求三角形ABC的形状在三角形ABC中，a+c=2b,A-C=pi/3.......... 在三角形ABC中若a^2+b^2=2c^2 求角C的最大值角C最大时三角形ABC的形状在三角形ABC中,记a、b、c分别是A、B、C对边,S是三角形ABC的面积,求证:c^2-a^2-c^2+4ab>=4根号3S 在三角形ABC中，三边分别为a,b,c，若a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则三角形ABC为（）在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C 在三角形abc中，tana=2,tanb=3,c=10,求a 在三角形ABC中,8sin的平方(B+C)/2-2cos2A=7, 在三角形ABC中,BC=2,AB=1,则角C的范围是