一道数学题,小学的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 04:54:36
把自然数依次排成下列数阵
1,2,4,7。。。
3,5,8。。。
6,9。。。
10。。。
。。。
现规定横为行,竖为列,求
(1)第10行第5列排的是哪一个数
(2)第5行第10列排的是哪一个数
(3)2004排在第几行第几列

您好!

思路:现规定从右上向左下的连续自然数为“条”,即第一条为1,第二条为2、3,第三条为4、5、6……
不难发现,位于同一条的自然数的行数和列数相加,和相等。

(1) 第10行第5列排的是哪一个数?
第10行第5列所在条的第1行应该是在(10+5-1=14)第14列,因此在第1行第14列之前有1+2+3+……+12+13=(1+13)×13÷2=91个数字,即第1行第14列是92,那么第10行第5列是92+9=101

(2) 第5行第10列排的是哪一个数?
第5行第10列同样是在第14条,那么这个数字是92+4=96

(3) 2004排在第几行第几列?
因为 (63+1)×63÷2=2016>2004; (62+1)×62÷2=1953<2004
所以2004在第63条。第63条的第1行是(62+1)×62÷2+1=1954,2004在这1条的第2004-1954+1=51行。列数为63+1-51=13。所以2004在第51行第13列。

希望我的答案您能够满意!谢谢!