题目：100² - 99² + 98² - 97² + 96² - 95²...+ 2² - 1²

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 01:56:42
告诉我怎么算这题似的过程 要仔细 明了 清楚

十分感谢!!!

我今天要知道答案.

谢谢大

原题
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……(2+1)(2-1)
=100+99+98+……+2+1
=101*50
=5050

依次算下来
100²-99²=(100+99)(100-99)

所以,整道题等于(100+99)+(98+97)+...+(2+1)=5050

分开看：（100^2-99^2)+(98^-97^2)+……+(2^2-1^2)
=199*1+197*1+……3*1=(199+3)[(199-3)/2+1]/2=202*99/2=9999

(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……(2+1)(2-1)
=100+99+98+……+2+1
=101*50
=5050