命题的否定和否命题的区别!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 11:27:13
eg:
命题:A属于B,则A>0
命题的否定:A属于B,则A不一定>0 还是A属于B,则A小于等于0。
哪个对,请讲讲,谢谢!

A属于B,则A小于等于0。
否命题是条件和结论 都否定
命题的否定是 否定结论

后一个对。

一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。
数学中常用到反证法,要证明一个命题,只需要证明它的否定形式不成立就可以了。
怎样得到一个命题的否定形式?如果你学了数理逻辑就好理解了,现在只能这样理解:
原命题:所有自然数的平方都是正数
原命题的标准形式:任意x,(若x是自然数,则x²是正数)
“任意”是限定词,“x是自然数”是条件,“x²是正数”是结论。否定一个命题,需要同时否定它的限定词和结论。限定词“任意”和“存在”互为否定。
否定形式:不是(任意x,(若x是自然数,则x²是正数))=存在x,(若x是自然数,则x²不是正数)
换一个说法就是:至少有一个自然数的平方不是正数

而一个命题的否命题用得较少。命题是否成立,与它的否命题是否成立,两者没有关系。
得到一个问题的否命题很容易,把限定词,条件,结论全部否定就可以了。
原命题:所有自然数的平方都是正数
原命题的标准形式:任意x,(若x是自然数,则x²是正数)
否命题:存在x,(若x不是自然数,则x²不是正数)
换一个说法就是:存在某个非自然数,其平方不是正数。

命题:A推出B
否命题:非A推出非B
你说的两个是等价的。

命题的否定只否结论,不否题设。
否命题是两者全否。
EG:当然是《=0了,否定嘛!

第2个对.A一共有3中情况,如果不大于0就是小于等于0
其实两种都一样,只是一种是通俗讲法,一种是数学用语,说话的话都一样,但是做数学就用第2种