∫xexsinxdx怎么解？

是不是∫xe^xsinxdx？
如果是则
分部积分
∫xe^xsinxdx
=-∫xe^xdcosx
=-xe^xcosx+∫cosxdxe^x
=-xe^xcosx+∫cosx(e^x+x*e^x)dx
=-xe^xcosx+∫cosx*e^xdx+∫cosx*x*e^xdx

∫cosx*e^xdx=∫cosxde^x=cosx*e^x-∫e^xdcosx
=cosx*e^x+∫sinx*e^xdx
=cosx*e^x+∫sinxde^x
=cosx*e^x+sinx*e^x-∫e^xdsinx
=cosx*e^x+sinx*e^x-∫cosxe^xdx
所以∫cosxe^xdx=(cosx*e^x+sinx*e^x)/2

∫cosx*x*e^xdx
=∫xe^xdsinx
=xe^xsinx-∫sinxdxe^x
=xe^xsinx-∫sinx(e^x+x*e^x)dx
=xe^xsinx-∫sinx*e^xdx-∫sin*x*e^xdx
同前方法
∫sinx*e^xdx=(sinx*e^x-cosx*e^x)/2

所以∫xe^xsinxdx
=-xe^xcosx+(cosx*e^x+sinx*e^x)/2+xe^xsinx-(sinx*e^x-cosx*e^x)/2-∫xe^xsinxdx

所以∫xe^xsinxdx=[-xe^xcosx+(cosx*e^x+sinx*e^x)/2+xe^xsinx-(sinx*e^x-cosx*e^x)/2]/2+C
自己整理一下即可

我这有一方法 多次分部积分
∫xe^xsinxdx
=xe^xsinx-∫e^xdxsinx
=xe^xsinx-∫e^xsinxdx-∫xe^xcosxdx

∫e^xsinxdx 单独分部积分很好算

对于∫xe^xcosxdx
∫xe^xcosxdx
=xe^xcosx-∫e^xdxcosx