一点疑问,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 11:30:52
若1059,1417,2312分别被自然数x除,余数都是y,由此为什么可以判断x为358,895,1253的公约数

很简单，依题意可得
nx+y=1059 …………(1)
mx+y=1417 …………(2)
lx+y=2312 …………(3)
其中n,m,l分别为正整数
(2)-(1)得
(m-n)x=358 …………(4)
(3)-(2)得
(l-m)x=895 …………(5)
(3)-(1)得
(l-n)x=1253 …………(6)

综合(4)(5)(6)可知x为358,895,1253的公约数