ax的平方+x+1＞0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 04:04:30
ax的平方+x+1＞0，求X的取值范围
x∈((-1-√△)/2,(-1+√△)/2)

x∈([-1-√(-1-4a)]/2,[-1+√(-1-4a)]/2) (a<-1/4)

“ √”是什么东西啊？ 不懂耶

解:是ax^2+x+1>0吧?
是的话,这题目太麻烦了
令f(x)=ax^2+x+1
最简单:a=0时x>-1
a>0时 f(x)开口向上
i)△=-1-4a<0 即a>-1/4时(又a>0 所以即为a>0时)
x∈R

a<0时 f(x)开口向下
i)△=-1-4a≤0 即0>a≥-1/4时
x∈空集
ii)△=-1-4a>0 即a<-1/4时
x∈((-1-√△)/2,(-1+√△)/2)

(整理1下)综上所述
x∈R (a>0)
x∈(-1,∞) (a=0)
x∈空集 (0>a≥-1/4)
x∈([-1-√(-1-4a)]/2,[-1+√(-1-4a)]/2) (a<-1/4)