求角度的问题,急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 23:21:46
如图AB=AC，AD=BD=BC,则角A等于多少度,如何计算? 图:

设角A等于α度，
因为AD=BD
所以角ABD＝角A＝α
所以角BDC＝2α（外角等于他相邻的两个内角和）
因为BD=BC
所以角BDC＝角BCD＝2α
因为AB=AC
所以角ACB=角ABC=2α
所以角BDC=角ABC-角ABD=2α-α=α
在三角形BCD中，
因为角BDC+角BCD+角DBC＝180
所以 2α+α+2α＝180
α＝36