有一列真分数：1/2，1/3，2/3，1/4，2/4，3/4，1/5……问：第2002个分数是（ ）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 18:04:02
额。
我知道答案，
想知道一推算过程，不要一个一个的加。
简便方法，要容易懂的。
额。
谢谢，答案是49/64

解:分母为2的分数的个数是1
分母为3的分数的个数是2
......
分母为n的分数的个数是n-1
∴它们成以1为首项,1为公差的等差数列
an=n
∴分数个数前n项和是Sn=n(1+n)/2
Sn=n(1+n)/2=2002
n^2+n-4004=0
n=-1＋√(1+16016)/2≈(127-1)/2=63
∴分母是63 +1=64
当分数是61/62时
S62=62×63/2=1953
∴当分数是61/62时是1953第项
∵2002-1953=49
∴第2002个分数是49/64

掌门的身手确实是好，
小辈的面目确实是羞。

49/64