请帮我回答一道物理题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 04:51:05
在足球比赛中,我们经常看到有的运动员利用挑射,巧妙地骗过守门员,将球经松送入球门,某运动员在主罚点球时,利用挑射技术准确地从球门的横梁下边缘将球踢进,已知罚球点离球门为11米,横梁下边缘离地面的高度为2.5米,足球的质量为0.5kg若不计空气阻力,该运动员罚点球时至少对足球做多少功?结果是34.45我现在要过程.
我没有学过导数,我是高一的,请给出具体过程,

首先,球要在上升和下降的时间内行进11米,这要求球水平方向有一定速度。其次,球要飞起来竖直方向也要有向上的速度。当然后者可以通过最高点的重力势能进行计算。此题问题出在不知道是不是在门处是最高点。当然如果门处最高竖直方向能量最小,但相对时间较短水平动能会较大。不只你要问的问题是不是这样!
下面具体写一写:
竖直方向:
hmax*9.8*0.5=4.9hmax J 这是重力势能,也就是竖直方向做得功;
球飞的时间为:t=(2*hmax/9.8)^0.5+(2*(hmax-2.5)/9.8)^0.5
水平速度:11/t m/s
动能也可以算出来的。不过都带着hmax罢了。式子听繁琐的,不过求一下导数,取导数为零不就可以算出hmax了嘛。