请帮我回答一道物理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 03:10:45
在足球比赛中，我们经常看到有的运动员利用挑射，巧妙地骗过守门员，将球经松送入球门，某运动员在主罚点球时，利用挑射技术准确地从球门的横梁下边缘将球踢进，已知罚球点离球门为11米，横梁下边缘离地面的高度为2.5米，足球的质量为0.5kg若不计空气阻力，该运动员罚点球时至少对足球做多少功?结果是34.45我现在要过程.
我没有学过导数,我是高一的,请给出具体过程,

首先，球要在上升和下降的时间内行进11米，这要求球水平方向有一定速度。其次，球要飞起来竖直方向也要有向上的速度。当然后者可以通过最高点的重力势能进行计算。此题问题出在不知道是不是在门处是最高点。当然如果门处最高竖直方向能量最小，但相对时间较短水平动能会较大。不只你要问的问题是不是这样！
下面具体写一写：
竖直方向：
hmax*9.8*0.5=4.9hmax J 这是重力势能，也就是竖直方向做得功；
球飞的时间为：t=（2*hmax/9.8）^0.5+（2*（hmax-2.5)/9.8）^0.5
水平速度：11/t m/s
动能也可以算出来的。不过都带着hmax罢了。式子听繁琐的，不过求一下导数，取导数为零不就可以算出hmax了嘛。