若三角形的三个角的比试1：2：5，最大边是20，则最小边为（ ）

三个角分别为:180*1/8=22.5
22.5*2=45
22.5*5=112.5
最小边就是最小角所对的边
最大边也就是最大角所对边
过最大角最最大边的垂线
高=tan22.5*(最大边-高)(做图,45度的RT三角形)
=tan22.5*最大边/(1+tan22.5)
最短边=√2高
tan22.5=√2-1
最短边=√2*(√2-1)*20/(1+√2-1)
=20(√2-1)
选D

A

三角形内角和为180度 设三条边为abc 角A:B:C=1:2:5 那么角A=22.5度 角C=112.5度 根据大角对大边 也就是角C最大 c=20 求a的长度
根据余弦定理 a/SinA=b/SinB=c/SinC
把c=20 C=112.5 A=22.5 代进去求出A就行了

我没计算器 口算也算不出来得多少

楼上怎么有些人乱选啊？这题选择D，楼主应该是初中生吧？初中生没有学习过余弦定理，所以我们只能通过做辅助线来解这道题了！
为了解题方便，把这个三角形叫成三角形ABC，最小的∠C=22.5,中间的∠A=45,∠B=112.5,过B作BD，使得DB垂直AB，交AC于点D，设AB=x。因为∠A=45，DB垂直AB，所以三角形ABD为等腰直角三角形，即DB=AB=x，AD=根号2AB=根号2x，∠DBC=112.5-90=22.5=∠C，故CD=DB=AB=x，因为AC是最大边为20,所以CD+DA=20,即x+根号2x=20，所以(1+根号2）x=20，两边同时乘以（根号2-1）解得x=20（根号2-1），故选D。