排列组合疑问?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 14:12:37
题:从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台,其中至少要甲型与乙型电视机各一台,则不同的选法有多少种?
我是这样做的:先从甲中选一台,再从乙中选一台,最后从剩下的7台中选一台,该三步相乘,即C41*C51*C71=140.
标准答案:先算出所有的可能性,再减去全是甲和全是乙的情况,即C93-C43-C53=70.
问一下我的做法错在哪里了?我觉得理论上可行啊?知道的说下,谢谢.

你的算法刚好重复了一倍
应该再除以2

例如把4台甲型分成 A B C D
5台乙型 分成 a b c d e
你先选了 A和a,再选 B 即选 ABa
和先选了B 和a,再选 A 即选 ABa
是不是重复了?!

你那种方法应该是C42*C51+C41*C52=70,你错在自己解法中的4 5 7所代表的量不明确

你的做法错了，有重复
C41抽中甲A，C71抽中甲B
与
C41抽中甲B，C71抽中甲A重复结果相同
这是组合，不是排列！
C41×C52+C42×C51
本人排列组合数学从来没错过。

你这样做是不行的,跟我以前一样犯同个错误,其实你这样做,已经出现了重复,假如甲型有ABCD,乙型有EFG,
1.取A和E,再C71取到C
2.取C和E,再C71取到A
就像这样子,两者重复!

??有理，关注！