求解一数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 05:39:24
张阿姨一分钟洗三个盘子，李阿姨一分钟洗两个盘子，如果洗咖啡杯，张阿姨一分钟洗七个李阿姨一分钟洗9个，假设现在有盘子和咖啡杯一共有134，张阿姨和李阿姨合力干花了20分钟，问盘子和咖啡杯各多少只

答案：盘子有81个，咖啡杯有53个
具体过程如下：
设张阿姨洗盘子用a分钟，李阿姨洗盘子用b分钟
则张阿姨洗咖啡杯用（20-a）分钟，李阿姨洗咖啡杯用（20-b）分钟；
根据题意可列：3a+7(20-a)+2b+9(20-b)=134
化简可得： 4a+7b=186
因为 a=(186-7b)/4≤20
所以 16≤b≤20
又 a，b均为整数，检验可得 a=15，b=18
则盘子：3a+2b=81; 咖啡杯：134-81=53

设盘子a个，咖啡杯b个
a+b=134
a/(3+2)+b/(7+9)=20
a、b非整数

只有
a+b=134
a/3+b/9=20

a=23,b=111