画函数图像

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 04:40:28
画出定义域为{x/-3小于等于x小于等于8,且x不等于5},值域为{y/-1小于等于y小于等于2,y不等于0}的一个函数图像

一个长方形,左边是垂直于x轴于(-3,0)的直线,右边是垂直于x轴于(8,0)的直线,上边是垂直于y轴于(0,2)的直线,下边是垂直于y轴于(0,-1)的直线。并且,有两条虚线不可取,一条是垂直于x轴于(5,0)的直线,另一条是垂直于y轴于(0,0)的直线(即x轴)

先考虑一次函数y=ax+b

-3a+b=-1
8a+b=2

a=3/11
b=-2/11

得y=(3x-2)/11

但是它不满足x不等于5,且不满足y不等于0的条件

于是我们可以改造一下它:

首先,分子分母同时乘以x-5
这样定义域就不包含5了

然后,类似的,由已知x=2/3时y=0
所以我们不能让x取到2/3
于是分子分母再同乘3x-2

综上:
y=(x-5)(3x-2)^2/11(x-5)(3x-2)

说明一下:这样的函数是完全合法的,只不过是为了做题才把它变成这样了

然后画图:
就按照y=(3x-2)/11的图像画就可以了(当然要满足x的范围)
然后把横坐标为5,2/3的点去掉就行了