数学题啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

令a=b=0，所以f（0）=0
令a=b=1，所以f（1）=0
f（-ab）=-af（b）+bf（-a），则f（ab）+f（-ab）=b[f(a)+f(-a)]
f(a) 与f（ab）的奇偶性一样的，所以，f（a）为奇时，等式成立。
所以，f（a ）为奇函数。

1,
f(1*1)=1*f(1)+1*f(1)=2f(1)
所以f(1)=0
同样可以得
f(0*0)=0*f(0)+0*f(0)=0
f(0)=0

2,
f(1)=f(-1*-1)=-1*f(-1)-1*f(-1)=-2f(-1)=0
f(-1)=0
f(x)=f(-1*-x)=-1*f(-x)-x*f(-1)
f(x)=-f(-x)+0
所以f(x)是奇函数

1.
f（1*1）=1*f(1)+1*f(1)=2f(1) -> f(1)=0
f(0*2)=0*f(2)+2f(0)=2f(0) -> f(0)=0

2.f(x*x)=xf(x)+xf(x)=2xf(x)
f((-x)*(-x))= (-x)f(-x)+(-x)f(-x)=-2xf(-x)
x不为0时，上述两个式子相等
所以2xf(x)=-2xf(-x)
f(x)=-f(-x)，所以其是奇函数
而f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，所以它不可能满足同时为奇函数和偶函数的条件（同时为奇函数和偶函数的函数恒为0）

所以其为奇函数

(1)令a=b＝1，则f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0
令a=b=0 则f(0)=0
（2）不会

由已知，当a,b都等于0时，f(0*0)=0*f(0)+0*f(0)=0
当a,b都等于1时，f(1*1)=1*f(1)+1*f(1)
所以f(1)=2f(1)，所以f(1)=0
a=-1,b=1时，有f((-1)*(-1))=-f(-1)-f(-1)
所以f(1)=-2f(-1)