问一道高一数学题目

令 根号（X-3）=t t>=0
Y= 3t^2 +t +9
显然当t=0时取最小值
所以值域为[9,+∞)

x-3>=0
x>=3
y=3x+根号（x-3)是递增函数，
当x=3,y=9,
所以y>=9

明显连续增函数可以增大到无穷大，
最小值是根号内取最小值时
此时X-3=0 就是X=3 Y=9
所以值域是：[9，+00）

X>=3
Y>=9

Y大于等于9

先求定义域。
x-3>=0 x>=3

任取x1 , x2属于定义域x>=3 且x1>x2
f(x1)-f(x2)=3x1-3x2+根号（x1-3)-根号（x2-3)>0
所以y=3x+根号（x-3)是递增函数，

所以当x=3,y有最小植9
所以y属于[9,+∞)