第一年考取公务员后，第二年还能再考吗

不可以
　　下列人员不能报考：
　　（1）曾因犯罪受过刑事处罚的人员和曾被开除公职的人员；
　　（2）在各级公务员招考中被认定有舞弊等严重违反录用纪律行为的人员；
　　（3）现役军人；
　　（4）在读的非应届毕业生；
　　（5）服务年限不满2年（含试用期）的公务员；
　　（6）公务员和参照公务员法管理机关（单位）工作人员被辞退未满5年的；
　　（7）法律规定不得录用为公务员的其他情形的人员；

没签正式合约的话可以考的
签了正式合约一般情况需要工作5年以上 经本地工作单位同意并签好证明才能考。

可以

如果你现在不是正式公务员，还在见习期的话

没签正式合约的话可以考的