初一数学题,来帮我做一下吧。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/04 12:07:57
有一群羊,五五数余一,七七数余三,九九数余五。已知这群羊有六百多只,问有多少只羊?

唉!~~
将这个数加上4,就刚好是5,7,9的公倍数,
找出5,7,9的公倍数为600多时是630,
所以这群羊有630-4=626只!!!
他们那么麻烦,给我分吧!!!!!!!!!

被5除余1 被7 9整除的最小正整数是126
被7除余1 被5 9整除的最小正整数是225
被9除余1 被5 7整除的最小正整数是280
126+225*3+280*5=2201
被5 7 9整除的最小正整数是315
2201-315*5=626

最小公倍数-4的解法只是一个简单巧合,题目变了就没办法处理,解法不太好,假设某正整数t分别用a、b、c整除,余数分别是k、m、n,求最小的符合要求的正整数t,再加上公倍数的话都是满足要求的。
设:t整除a、b、c的值分别为x,y,z可得到如下方程式
t=ax+k=by+m=cz+n
(1)x=(by+m-k)/a ;(2)z=(by+m-n)/c
本题中的情况是:
t=5x+1=7y+3=9z+5
(1)x=(7y+2)/5 由于是整除,所以y=7(10Y+9)或y=7(10Y+4)
(2)z=(7y-2)/9 任取(1)中一种情况代入(我化简了效果、差不多)
=(70Y-26)/9
=7Y+3+(7Y-1)/9 很显然 7Y-1能整除9
用Y=1,2,...代入,找到一个即可以
所以Y=4,y=7*44=308
t=308+3=311
600多只羊故答案是
311+5*7*9=311+315=626

很简单啊!求出5.7.9的最小公倍数,在减4
(5.7.9)=315 315*2=630 630-4=626
检验:
626\5=62.....1
626\7=44...3
626\9=69...5

设x,y分别为五五数,七七数的取整,设z为羊的总数。
则可得 5x+1=z
7y+5=z