数学填空题5

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 05:21:08

若a是一元二次方程x^2-3x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x^2+3x-m=0的一个根,则a的值是____.

需要解释和说明

答案：a=0.

解答：

把a和-a分别带到两个方程里面，就得到

a^2 -3a+m=0
a^2-3a-m=0
两式子相减，得到m=0

所以a是方程 x^2-3x=0 的一个根，和x^2+3x=0 的一个根。
第一个方程的根是 3,0,
第二个方程的根是 -3,0,
所以a只能是0.