数学题（快快，在线等！！！！！！！！）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 10:22:54

已知三角形abc为等腰直角三角形且∠c＝90度，d为bc延长线上的一点且cd＝ce，e为ac上的一点且be延长线交ad于f。求证：bf垂直于ad
（提示：三角形bce和三角形acd是否全等）

因为cd=ce,ac=bc,∠acb=∠acd，所以acd、bce全等
所以∠dac=∠cbe
∠aef与∠bec为对顶角，相等。
∠bfd=180-∠dac-∠acf=180-∠cbe-∠bec=∠bca=90
因为∠bfd=90所以bf垂直于ad

CD=CE
∠ACD=∠ACB=90
AC=BC

所以三角形bce和三角形acd是全等
所以∠CAD=∠CBF
因为∠FEA=∠CEB
所以∠AFE=∠CBA=90.所以垂直