2道9年级数学题目 急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 15:54:29
1：在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BC=2AB。M是BC中点。求证：角EMC=3角BEM图：
2：已知三角形ABC和ADE都是等边三角形，CD=BF，求证CDEF为平行四边形图：

第一题图上的点C和点D标反了。
延长EM与DC交于F,易证三角形EMB全等于三角形FMC，因此EM=MF
因为∠ECF=∠AED=90度，所以三角形EDF是直角三角形。
因为M为中点，连接MD，所以MF=MD=EM，
因为AB平行于CD，所以∠BEM=∠F=∠MDF，
所以 ∠EMD=∠F+∠MDF=2∠BEM
因为BC=2AB,所以MC=CD,
所以∠CMD=∠MDF=∠F=∠BEM
所以∠EMC=∠EMD+∠CMD=3∠BEM

第二题
∵AC=BC，CD=BF，∠ACD=∠CBF=60°
∴△ACD≌△CBF
∴AD=CF
又∵AD=DE
∴CF=DE
∠1+∠3=180°-60°=120°
∵∠1=∠2
∴∠2+∠3=120°
∵∠4=60°
∴∠2+∠3+∠4=180°
∴DE‖CF
∴四边形CDEF是平行四边形

第一题已解之
lz的图标错了，c和d标反了
解法：做辅助线，过M做MF垂直ED于F
MF//BE MF垂直平分ED MF//CD
得角EMF=角DMF=角MDC=角BEM
第二题很简单 楼上正解

第一题图也太离谱了吧
2
AB=AC
AE=AD
角EAB=角DAC=60-BAD
所以三角形AEB全等于三角形ADC
所以BE=DC,角EBA=角DCA=60
又因为CD=BF，所以BE=BF，那么三角形BEF是等边三角形
所以EF=EB=CD
同样可以证明三角形FBC全等于三角形DCA
所以AD=CF
有AD=DE
所以DE=CF
又EF=DC(已证)
所以CDEF为平行四边形

第1题的图与题目不符，DE⊥AB吗？！M明明是BD的中点呀！