高一分解因式

令 x^2-2x=y
y^2-7y+12=0
(y-3)*(y-4)=0
即 （x^2-2x-3）*（x^2-2x-4）=0
即 （x-3）*(x+1)*(x-1-根号5)*(x-1+根号5)=0

首先将x^2-2x看成一个整体。并另x^2-2x=t
则原式=t^2-7t+12
因式分解可得原式=（t-3）*（t-4）
将x^2-2x=t带入可得
原式=（x^2-2x-3）*（x^2-2x-4）
之中x^2-2x-3=（x-3）*（x+1）
带入可得原式=（x-3）*（x+1）*（x^2-2x-4）

此类题目可以使用换元法，将复杂的式子用简单的代替。

用十字相乘法。
12=3*4
（x^2-2x-3）*（x^2-2x-4）

高一范围内的分解因式无非是一些公式的变形，或是利用十字相乘。
只要背熟了公式，多做一些练习。应该不难掌握。

设x^2-2x=y
则原式为
y^2-7y+12
=(y-3)(y-4)
=(x^2-2x-3)(x^2-2x-4)
=(x-3)(x+1)(x-(1+√5）)(x-(1-√5))
就是把原式=0的所有实根x1,x2,x3……xn求出来，
得原式=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)

原式=(x^2-2x-4)(x^2-2x-3)
=(x-1+根号5)(x-1-根号5)(x-3)(x+1)

=(x^-2x-4)(x^-2x-3)
=(x^-2x-4)(x-3)(x-1)