UC知道y=x+1/x 的极值
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 16:35:59
本人有一种求y=x+1/x极值的方法：
两边同乘以x，移项得
x²-xy+1=0
Δ=y²-4≥0
y²≥0
y≥2或y≤-2
则y=x+1/x的极大值为-2，极小值为2
不知此方法是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，也请说明理由。
磕头了~~~
△x=y²-4≥0
毕竟定义域为R嘛
请问这样解的原理是什么？
两边同乘以x，移项得
x²-xy+1=0
Δ=y²-4≥0
y²≥0
y≥2或y≤-2
则y=x+1/x的极大值为-2，极小值为2
不知此方法是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，也请说明理由。
磕头了~~~
△x=y²-4≥0
毕竟定义域为R嘛
请问这样解的原理是什么？
算出来的答案是对的
也可以用求导数的方法。
也可以运用公式x+y>=2√（xy）
你这种方法是对的。
因为如果-2<y<2,x就没有实数解了。
方法不敢认可。
直接求导就完事了。
y的导数=1-1/(x*x)
求得x=1或x=-1
代入，求得极大值为2，极小值为-2
方法是对的、因为在没有学导数之前就是这种方法。我们这里叫做判别试法啊
你的方法是对的，因为该式子本身就是y与x之间的制约关系必然存在x满足y与x函数的相等关系 也就是说化为你的那个形式必然存在解，所以
Δ≥0若Δ<0则y与x之间的制约关系不复存在！
"Δ=y²-4≥0"这步不对，应该大于等于-4
值域应该是>2或<-2