重力势能的问题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 03:17:51
以40m/s的初速度竖直向上抛出一个物体，经过t秒后，物体的重力势能是动能的3倍，g=10m/s2，则t的大小为：
A、2秒； B、3秒； C、4秒； D、5秒。
请解释下!!谢谢

A
不计空气阻力的话，机械能守恒，设质量m
t秒后，速度为v=40-gt=40-10t ……①
上升高度h=40t-1/2*g*t^2=40t-5t^2……②
由重力势能是动能的3倍，有
3*1/2*m*v^2=m*g*h
代入①②，解得t=2

A

A
解，
在不计空气阻力的话，机械能守恒，设质量m
则t秒后，速度为v=40-gt=40-10t ……①
上升高度h=40t-1/2*g*t^2=40t-5t^2……②
由重力势能是动能的3倍，有
3*1/2*m*v^2=m*g*h
代入①②，解得t=2】

因此t为2秒

A：因为物体的机械能守恒和v'=vo-gt推出

我知道！ 答案是：A 。
总能量：E=40^2m/2=800m
即 E=mgh+mv^2/2
mgh=3mv^2/2
得到v=20m/s, 因此答案有两个。
情况1（上升时）：先设抛出处的重力势能为“零”。
根据t=V2-V1/g,时间t=（40-20）/10=2
情况2（下降时）：升到最高点的时间t.=0-40/-10=4
下降到速度为20m/s时t=20-0/10=2
所以总时间T=4+2=6
但答案只有2，所以选 A