一道关于导数的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 12:39:05
已知曲线C:y=3x^4-2x^3-9x^2+4,求切线12x+y-8=0与曲线C是否还有其他公共点
联立方程组怎么求解？

联立方程组消去y整理得
3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0
分解因式得
(x+2)(3x-2)(x-1)^2=0
所以x1=-2 x2=2/3 x3=x4=1
由12x+y-8=0得y=8-12x
所以y1=32 y2=0 y3=y4=-4
所以有3个公共点
(-2,32)(2/3,0)(1,-4)