当月计提当月的工资和当月计提上月工资这两种计提方法都可以吗？

不可以的。
当月的工资，必须在当月计提，这是由“权责发生制”来决定的。
如果当月的工资在其他月份计提，那就会使收入和费用没有配比，这严重违反了会计准则。

上月工资已经发放，不存在计提问题，只有当月工资在下月发放时才存在计提。