2,7,15,26,40''''找出这列数的规律，并用公式表达出来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 01:01:35

设b(n)=a(n+1)-a(n)
依题意知b(n)是以5为首项,3为公差的等差数列
所以b(n)=5+3(n-1)=3n+2
所以a(n+1)-a(n)=3n+2
所以
a(2)-a(1)=5
a(3)-a(2)=8
.
.
a(n)-a(n-1)=3n-2
各项相加得a(n)-a(1)=5+8+...+3n-2
即a(n)=[(5+3n-2)(n-1)/2]+2
所以a(n)=[(3n^2)+n]/2

a(0)=1
a(n)=a(n-1)+5+3(n-2)

7-2=5
15-7=8
26-15=11
40-26=13
s=2+{5n+3/2*n*(n-1)}

7-2=5=2+3
15-7=8=5+3
26-15=11=8+3
40-26=14=11+3
故：An=A(n-1)-A(n-2)+3

第二项减第一项=5
三项减二项=8
依次类推,两项相减后成等差数列

两数之间差的数依次加3
A+N1=B B+N2=C (N2-N1=3)