UC知道几道关于奇偶分析的题目(急!!好的追分)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 06:02:52
1.若A,B,C,D都是正整数,且A的平方+B的平方+C的平方=D的平方.求A乘B的奇偶性?
2.桌子上放有10个硬币,第1次翻动9枚,第2次翻动8枚,.....第9次翻动1枚,问能否使桌子上所有硬币原来朝下的一面朝上?
3.某电影院有2003个位子,一天,这个电影院上午下午各放一本电影,看电影的是A,B两个学校的各2003个学生(同一学校的学生有的在上午看,有的的下午看),试证明:电影院中一定有这样的位子,这天看电影时,上下午这个位子上做的是两个不同学校的学生.
4.在一次象棋比赛中,每2个选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,平局两人各记一分,现在有4个人统计全部得分总数分别为1979,1980,1984,1985,但只有一个人统计对了,问这个比赛多少人参加?
本人在线等啊,过程详细的追分
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3.某电影院有2003个位子,一天,这个电影院上午下午各放一本电影,看电影的是A,B两个学校的各2003个学生(同一学校的学生有的在上午看,有的的下午看),试证明:电影院中一定有这样的位子,这天看电影时,上下午这个位子上做的是两个不同学校的学生.
4.在一次象棋比赛中,每2个选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,平局两人各记一分,现在有4个人统计全部得分总数分别为1979,1980,1984,1985,但只有一个人统计对了,问这个比赛多少人参加?
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问多题难还分少,
头晕眼花没精神.
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ab是偶数.
1,如果a,b都是偶数,
a^2+b^2=4m+4n=4k=(k+1)^2-(k-1)^2=d^2-c^2
2,如果a,b一奇一偶,
a^2+b^2=2k+1=(k+1)^2-k^2=d^2-c^2
3,如果a,b都是奇数
a^2+b^2=(4m+1)+(4n+1)=4k+2=2(2k+1)
里面只有1个2因子,
因为d^2-c^2=(d+c)(d-c)
d+c,d-c同奇同偶,所以d^2-c^2只可能是奇数或4的倍数.2(2k+1)不符合,所以a,b不能都是奇数