哪位高手帮我解决这道奥数题?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 03:02:56
1和0.999… 哪个大?奥数老师说:1÷3=0.333… 0.999…÷3=0.333…
0.333… = 0.333… 谁能帮我解释一下啊!!

不太恰当的比喻哦，1总有余数，0.999……被整除
实际上应该是1÷3>0.333…
至于所谓严谨的推理么，
第一种中x与10x永远相差1位小数,所以恰恰是
10x-x<9 x<1
第二种如上
第三种，竖式计算1除以1是必须要有1<1这个前提才可以进行的。
有些极限本来就是无法等同只能接近的，极限值并不能完全代表其本身
0.9=1-0.1
0.09=0.1-0.01
……
0.9999999999……=1-(0.1)^n
一样从极限看是1-(0.1)^n=1成立
但是结论是0.1=0,你觉得这个是对的？

一样大

一样大

0.9999....=(0.9999....*10-0.9999....)/9
=(9.9999...-0.9999....)/9=9/9=1
所以一样大.

一样大