若三角形的三个内角的度数之比为1:2:3 那么这个三角形内角所对边之比为？

内角和是180度
所以三个角分别是180*1/(1+2+3)=30度
180*2/(1+2+3)=60度
180-30-60=90度
设最短边是a，即30度所对的边
直角三角形30度所对的边是斜边得一半
所以斜边=2a
由勾股定理
里一条直角边=√(4a^2-a^2)=√3*a
所以这个三角形内角所对边之比为1：√3：2

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
有题可知A=30°，B=60°，c=90°
代入后解得
a：b：c=1：根号3：2

设三个角为A,B,C;对应边为a,b,c
由题意==》A：B：C=1：2：3==》A=30，B=60，C=90
==》a:b:c=sinA:sinB:sinC=1:根号3：2

2:3:4