急急急，都看看哈

因为
AD^2+BD^2=15^2+(16/2)^2=289
AB^2=17^=289
所以,AD^2+BD^2=AB^2
所以,AD⊥BC
而AD又是中线
所以,ABC是等腰三角形,AB=AC

证明：因为bc=16，d是中点，所以bd=8.
因为BD^2+AD^2=AB^2.
所以AD垂直于BC
又d是中点
所以三角形ABC是等腰三角形
所以AB=AC

由勾股定理知AD垂直BC,可证三角形ABD全等于三角形ACD,所以AB=AC.

AB^2-AD^2=17^2-15^2=8^2=(1/2)BC,
所以,三角形ABD为直角三角形.
所以三角形ACD也是直角三角形.
AD=AD,BD=DC,
所以AB=AC

问下这是几年级的题？ 我好像是会解你看看对不
因为AD为BC的中线所以 BD=BC
在三角形ABD和三角形ADC中
（大括号）AB=AC
BD=DC
AD=AD
所以 三角形ABD全等于三角形ADC（SSS）
所以AB=AC

这个是我自己解的 ， 虽然是用初二的解法 但是应该能解你这到题吧
用三角形的三遍关系试试 不行。。。就算了 问问别的数学江湖老虾吧

因为 AD为BC中线,
所以 BD=CD=8
因为 8^2+15^2=17^2
所以 三角形ABD为直角三角形
所以 角ADB=90
所以 AD垂直于BC
又因为 AD是BC中线
所以 三角形ABC为等腰三角形(三线合一)
所以 AB+AC