大家帮我做一道数学题————谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 18:27:51
以知|a|=4，|b|=5，a与b的夹角为60度，求|3a-b|. 以上所有字母上都有→这个符号

|3a-b|=[(3a-b)^2]的开根号
=(9a^2+b^2-6ab)的开根号
a^2=4^2=16
b^2=5^2=25
6ab=6*4*5*cos60=120*1/2=60
所以求求|3a-b|＝(9*16+25-60)的开根号＝根号109

....那个叫向量吧！具体解法如下：
吧向量a和向量b的起点放到一起，延长向量a为原来的3倍，夹角为六十度，连接向量a和向量b,方向从b到a,其长度就是|3a-b|的大小，算法如下：设|3a-b|=x，x*x=(|3a|)*(|3a|)+|b|*|b|-2*|a|*|b|*COS60,(应该是平方，我不会输:-P),解得x=√144+25-60=√109（根号）