有关数列的证明

做出来了！o(∩_∩)o...
An=1/(n*√（n+1）)
<3(1/√n -1/√（n+1）)
(这个你用分析法可证明，很容易）
A1=√2/2
Sn=A1+A2+...+An
<√2/2+3*(1/√2-1/√3+1/√3-1/√4+....+1/√n-1/√(n+1))
=√2/2+3*(1/√2-1/(n+1))
=2√2-3/√(n+1)<2√2
因为2√2大约为2.828<3
所以Sn<3
做完了
累死了
楼主应该听懂了吧（√是根号）

没人会的话，悬赏分提高了就有人会了呢.

利用数学归纳法证

含有n的数列证明一般用数学归纳法

这题不难吧，首先由通向公式得到A1（首项）等于1。
由通项也可以求到A（n+1）（带入n+1就可以得到了），然后将A（n+1）/An 就会得到结果1/n 然后就可以知道A2=A1 A3等于A1/2 , A4等于A1/6 .......以后的项我就不说了，自己推吧（用后项比前项等于1/n即可）。然后Sn就等于所有的项相加，由于A1加A2等于2，后面的项都是比A1小，都是几分之1，所以Sn永远都等于2点几，不会超过3。讲解过程完毕，证明就要你自己写得规范些了，不过我讲得应该够清楚了吧？？希望对你有帮助。