(高一物理追及问题)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 18:03:08
甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s．已知甲车紧急刹车时加速度a1＝3m/s2，乙车紧急刹车时加速度a2=4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离.

该过程为甲车先以较小加速度减速，乙车以原速度行驶0.5s后，以较大加速度减速。由于乙车减速较快且晚，故中间有一时间t，是甲车乙车速度相等，t之前V乙>V甲，两车距离减少，t之后，V甲>V乙，两车距离增加。故在两车速度相等时距离最小。
从甲车开始减速计时，
V甲=16-3t
0<=t<=0.5时 V乙=16
t>0.5时，V乙=16-4(t-0.5)
由V甲=V乙得t=2 (s)
两车的相对位移为
L=[16*2-(1/2)*4*(2-0.5)^2]-[16*2-(1/2)*3*2^2]=1.5 (m)
此即为行车过程中至少应保持的距离