如果实数a，b满足（a+1)2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1)2,那么b/a+a/b=

(a+1)^2+3(a+1)-3=0
(b+1)^2+3(b+1)-3=0

若a=b,则两个等式显然成立
此时b/a+a/b=1+1=2

若a不等于b则
a+1和b+1是方程x^2+3x-3=0的两个解
所以a+1+b+1=-3
(a+1)(b+1)=-3
所以a+b=-5
ab+(a+b)+1=-3
ab=1
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=23

a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=23

设a+1=x,b+1=y
则x^2+3x-3=0
y^2+3y-3=0
若x,y的解相同,则a+1=b+1,a=b
a/b+b/a=2
若x,y解不同,通分可得a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab
根据韦达定理
x+y=-3
xy=-3
再把a+1,b+1带进去
求得a^2+b^2=23,ab=1

2个方程的解一样
就是个取值问题
当a=b时 式子值为2
当a不等于b时 用伟达定理算
b/a+a/b=（a+b）/ab =1

2.

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