四边形ABCD中,∠ABC=90,∠A+∠C=180,BD平分∠ABC.请你猜想线段AB,BC,BD之间的关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/20 03:28:51
我猜想是AB+BC＞BD,不知道对不对.是不是还有其他结论?请哪位老师给我解答一下,谢谢你!!

因为角A+角B=180,所以四边形ABCD四点共圆,所以AD=CD
根据托勒密定理,可得AD*BC+AB*CD=AC*BD
又因为角D=90
AC^2=AD^2+DC^2
代入上式可得
AB+BC=根号2* BD
至于什么叫托勒密定理,我建议你上网查一下,在这里说不清

A+C=180,则D=90,而BD平分B，则说明该四边形是正方形，所以AB=BC,AB的平方+BC的平方=BD的平方

AB=BC=BD

A+C=180,则D=90,所以四边形是矩形，而BD平分B，所以是正方形
所以：你就知道什么关系了

1252

因为A+c=180
b=90
a+b+c+d=360
所以d=90
因为bd平分abc
所以0.5倍的b+D=90
所以a=90
同理c=90且ab=ad,cb=cd
所以abcd为正方形!
所以ab=bc=cd=ad!

注:你要是初中生,做到这步就是满分了!

四边形ABCD中,∠ABC=90,∠A+∠C=180,BD平分∠ABC.请你猜想线段AB,BC,BD之间的关系 在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠D=60°,AD=3,BC=1求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,已知AB=CD,∠ABC=∠CDA,能否证明这个四边形是平行四边形. 已知,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADB=90°,AB=5,AD=3,BC=2的根号3,求四边形面积S四边形ABCD. 四边形ABCD中,角ABC=60度,角A=角C=90度,AD=2,CD=11,求BD 四边形ABCD中,<A=120度 <ABC=90度,AD=3,BC=3√3,BD=7,求AB的长 △ABC中∠ACB=90度,四边形ABCD和CBFG是在△ABC外的正方形,△ABC的高CH所在的直线交DG于点M,求证:CM=1/2DG 四边形ABCD是一个养鱼池，已知∠A=∠C=90°， 一道初二数学题 在凸四边形中，∠ABC=90度 ∠BCD=180度，AB=7 BC=7 AD=4√7 求四边形ABCD的面街