在三角形ABC中,若tanB=
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 10:39:41
在三角形ABC中,若tanB=cos(C-B)/〔sinA +sin(C-B)〕,则这三角形是(?)
答案是直角三角形
答案是直角三角形
解:
交叉相乘得sinBsinA+sinBsin(C-B)=cosBcos(C-B)
拆开得sinBsinA+sinCsinBcosB-cosC(sinB)^2=(cosB)^2*cosC+sinCsinBcosB
两边合并同类项cosC((sinB)^2+(cosB)^2)=sinAsinB
即cosC=sinAsinB
又因为cosC=-cos(A+B) sinAsinB=-cos(A+B)
拆开得cosAcosB=0
因此在三角形中A=90或者B=90 即三角形ABC是直角三角形
方法二:
tanB=cos(C-B)/〔sinA+sin(C-B)〕=cos(C-B)/〔sin(B+C)+sin(C-B)〕
tanB=(cosBcosC+sinBsinC)/(2sinCcosB)
2sinBsinC=cosBcosC+sinBsinC
cosBcosC-sinBsinC=0
cos(B+C)=0
cosA=0
A=90度
即△ABC是直角三角形
在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
在三角形ABC中,已知(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A? 怎么做
在三角形abc中,tana=2,tanb=3,c=10,求a
在三角形ABC中,tanB=1, tanC=2, b=100求边a
在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数
在三角形abc中,(a^2)*tanB=(b^2)*tanA,试求其形状
初三数学题,请高手指教:1、在Rt三角形ABC中,角C=90度。已知:tanA+tanB=4,求tanA、tanB
在三角形ABC中,求证:tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1
在三角形ABC中,若BC=a, AC=b, AB=c, 且tanA/tanB=(根号3*c-b)/b,则A=?
在三角形ABC中,若AB=AC ,且∠B=2∠C—∠A,则tanB=( ),cosA/2=( )