二次函数与x轴的两交点之间弧线的长度

求积分:
有公式的:
f(x)=x^2+x-2
f(x)'=2x+1
f(x)=0
(x-1)(x+2)=0
x=1,x=-2
弧长
S=积分(-2,1)根号(1+(2x+1)^2)dx
=积分(-2,1)根号(4x^2+4x+2)dx
=1/2积分(-2,1)根号(1+(2x+1)^2)d(2x+1)
=1/2*1/2((2x+1)*根号((2x+1)^2+1)+ln|2x+1+根号((2x+1)^2+1|(-2,1)
=1/4((2x+1)*根号((2x+1)^2+1)+ln|2x+1+根号((2x+1)^2+1|(-2,1)
=1/4(6根号10-ln|(3+根号10)/(-3+根号10)|)

高中生吗？