数学问题，高手进~

1、设折线方程y=kx+b；设a点折叠后落在线段dc上的点为a’，折线与aa’垂直平分。
①当x轴为短边时，折线经过（-k,1）点，代入折线方程解得b=(1+k²)；其中k∈[-1/2，0]。
②当x轴为长边时，折线经过（-k/2,1/2）点，代入折线方程解得b=(1+k²)/2；其中k∈[-2，0]。
2、
①当x轴为短边时，折线与矩形交点落在x=0及x=1上。
当x=0时，y=1+k²；当x=1时，y=1+k²+k；
线段距离d²=[（1+k²+k）-（1+k²）] ²+1=k²+1其中k∈[-1/2，0]，故当k=-1/2时，折线有最大长度二分之根号5。
②当x轴为长边时，分三种情况当k∈[-2，-1]，k∈[-1，√3-2]，k∈[√3-2，0]（如何分段请楼主自己考虑下）。
当k∈[-2，-1]时，折线与矩形交点落在y=0及y=1上。
当y=0时，x=-（k²+1）/2k；当y=1时x=-（k²-1）/2k；
线段距离d²=1+1/k²，故当k=-1时，折线有最大长度根号2。
当k∈[-1，√3-2]时，折线与矩形交点落在x=0及y=0上。
当y=0时，x=-（k²+1）/2k；当x=0时，y=(1+k²)/2；
线段距离d²=（k²+1）3/4k2，故当k=-1时，折线有最大长度根号2。
当k∈[√3-2，0]时，折线与矩形交点落在x=0及x=2上。
当x=2时，y=（k²+4k+1）/2；当x=0时，y=(1+k²)/2；
线段距离d²=4+4k2，故当k=√3-2时，折线有最大长度根号2√6-2√2≈2.07。

y=-1x+1或 y=-2x+2
根号 2

1.由题很容易得出,斜率k=-1,画个图,因A点是落在线段(而非直线)DC上,图只有1种:
由图可知直线过点(0,1),
若设直线y=kx+b:
代入点(0,1)和k=