一道数学难题，希望大哥大姐们给解下，在线等

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/03 22:52:12

在直角坐标系数中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k可取的值有几个？

由y=x-3与y=kx+k解得：

x=(3+k)/(1-k)
=4/(1-k)-1
其实只要x是整数，y肯定也是整数，因为y=x-3，那么交点就是整点了

要x是整数
4/(1-k)必须是整数

（1-k）可以是：4,2,1,-1,-2,-4

所以 k可以是：-3，-1，0，2，3，5