过点（0，1）作直线l，使它与抛物线y的平方=2x有且只有一个公共点，这样的l可作几条？说明原因？？

三条
一条为Y轴（与抛物线相切），一条是过点(0,1)且平行于X轴，还有一条与X轴止方的抛物线相切

3条
画图说明或是联立方程组均可
设l:y=kx+1
x=(y^2)/2
当k不等于0时，
k(y^2)-2y+2=0
Δ=4-8k=0
所以k=1/2
当k=0时，成立
当斜率不存在时，即x=0，也符合题意。
综上，可做三条。